ברכי ליפשיץ נולדה למשפחה חרדית ירושלמית. אביה הוא רב וראש ישיבה, ואמה היא הסופרת חנה בת שחר. במהלך השנים התנתקה מאורח החיים החרדי, שבו חונכה, ויצרה חיבורים חדשים, המאפשרים לה לחיות בחֵרוּת וליצור תיאטרון. לברכי תואר ראשון בהצטיינות יתרה בבימוי ובהוראת תיאטרון בסמינר הקיבוצים ותואר שני בתכנית לחקר הביצוע בתיאטרון ובאמנויות המופע באוניברסיטת תל אביב.

ברכי  יוצרת מתוך תהליכי מחקר, בונה ושוברת נרטיבים תוך יצירת שיח עם טקסטים קאנוניים. היא יוצרת תיאטרון לקהל ילדים ותיאטרון לקהל מבוגרים, תוך שהיא חותרת כנגד הגדרת הגבולות ביניהם.

ברכי פיתחה תיאטרון ילדים אמנותי ניסיוני וחדשני. היא בנתה בבית אבי חי סדרות של הצגות, שזכו לקהל הורים וילדים קבוע. בנוסף, היא יצרה הצגות  למבוגרים בשיתוף פעולה עם מוסדות שונים, ביניהם: ״רוח חדשה״, ״המפעל״, פרויקט המחזאים ״צוותא״, הזירה הבין תחומית ועיריית ירושלים.

ברכי הקימה וניהלה תכניות מגוונות בתחום התרבות והמופע. ביניהן: Paidea Project-Incubator – תוכנית חממה לפיתוח פרויקטים של תרבות יהודית באירופה במכון Paideia, שטוקהולם שוודיה, וחממה לפיתוח מופעי סיפור בבית מדרש ״אלול״.

ברכי עוסקת גם בדרמטורגיה ובליווי אמנותי של תהליכי יצירה ושל בניית מופעים ובהכשרה של סטודנטים ויוצרים. בין המקומות, שבהם לימדה או מלמדת: ״סטודיו למשחק ניסן נתיב ירושלים״, ״מכללת דוד ילין״ והחוג לתיאטרון ב״מכללת אמונה״.

ברכי נשואה לאהוב ליבה, חוקר התיאטרון יאיר ליפשיץ, ויש להם שני בנים הלומדים בחינוך חופשי דמוקרטי.