שימקו נולדה בעיירה נובה זמקי בצ'כוסלובקיה (כיום בסלובקיה) בשם "סוזנה שימקובה". אביה, דזידר שימקו, ניצול שואה, עזב את אמה, רות, כשהייתה בהריון ושימקו הכירה אותו רק כשהייתה בת 18 .

בגיל 6 עלתה לישראל עם אמה וסבתה.

לפני שירותה הצבאי בגיל 17 השתתפה בסרטי הקולנוע "פצעי בגרות 80" ו"צלילה חוזרת". לאחר שירותה הצבאי שיחקה בסרט "נועה בת 17" בדמותה של נועה, נערה העומדת על זכותה לחיים עצמאיים, הזניק את קריירת המשחק שלה. בשנת 1982 סיימה לימודי תיאטרון בבית הספר תלמה ילין. בשנת 1984 נסעה ללונדון ללמוד משחק בבית הספר "Webber Douglas Academy".

בשנת 1985 חזרה לישראל והשתתפה בהצגות "נפש יהודי" "גטו" ו"חיי מולייר" בתיאטרון חיפה. שיחקה בפינה לנוער "על הברזלים" בתוכנית "זהו זה!" ובסרט הישראלי "אחד משלנו" בבימוי אורי ברבש (1989). על תפקיד זה זכתה בפרס שחקנית השנה. באמצע שנות התשעים השתתפה בסדרה הישראלית "בת ים ניו יורק" בתפקיד זיוה זלאייט. בשנת 1999 השתתפה במונודרמה הטלויזיונית "חתונת השנה" מאת עירית לינור. בשנת 2000 השתתפה בסדרת הדרמה "המכון" בבימויו של אורי ברבש.

שימקו ביימה את ההצגות "הנחש", "שירה לוין מתה והיא חיה בתל אביב" ו"קשר דם". ההצגה "קשר דם" הפכה לנקודת מפנה בקריירה של דליה שהחלה להתפתח כבמאית תיאטרון. היא עיבדה למחזה (בשיתוף עופר עין גל) וביימה עם להקתה את הרומן של דוד פוגל "חיי נישואים". בשנת 2007 הקימה את "אנסמבל אספמיה". במסגרת האנסמבל כתבה וביימה את ההצגה "מבוך המראות" (2008). ביימה את ההצגה "אחוזת וייס" (2010) מאת נוריאל טוביאס. עיבדה (עם אילן שיינפלד) וביימה את ההצגה "מעשה בטבעת – סיפורה של אסתר" (2011), "חולת אהבה" (2012), "הנחש" (2013) "עננים" (2014) "חלום ליל קיץ" מאת שייקספיר (2015)ו"שייקספיר מתהפך בקברו" (2016), שיחקה וביימה את הצגת היחיד "הגברת הראשונה של הרייך השלישי" מאת נוריאל טוביאס, שם שיחקה את מגדה גבלס, וכן שיחקה וביימה את "יונה וולך – המופע", מופע תיאטרלי המבוסס על שירתה של המשוררת יונה וולך.

בשנת 2004 תרמה את קולה לפרק הסיום של התוכנית מ.ק 22 בתפקיד עצמה. באותה שנה שיחקה בסרט "דמיונות" לצד אסנת חכים. ב-2005 שיחקה בעונה הראשונה של סדרת הטלוויזיה "השמיניה" ב-2007 ביימה את ההצגות "סדקים בבטון" ואת "פאטי דה פוזיה" בתיאטרון הבימה ובשנת 2010 שיחקה בסדרה "15 דקות" בתפקיד עמנואלה 'אמא' אנילביץ'.

שימקו גרושה ואם לבן. מתגוררת בתל אביב. בנובמבר 2017 נבחרה ליושבת ראש איגוד במאי התיאטרון בישראל (בת"י).

תיק עבודות:

חלום ליל קיץ
"חלום ליל קיץ" הוא ללא ספק הקומדיה הפופולרית ביותר של שייקספיר. אהבה אסורה, תשוקה אובססיבית, עולם מכושף של פיות שהיצר והקסם שולטים בו וקומדיה גרוטסקית.

העלילה מתחילה במשפט שבו האבא דורש להרוג את בתו הרמיה כי היא רוצה להינשא מאהבה לליסנדר ולא לדמטריוס כמצוותו. זוג האוהבים נמלטים על נפשם ליער הנשלט על ידי מלך ומלכת הפיות הנמצאים בעיצומו של ריב. לתוך היער מגיעים גם דמטריוס המאוכזב והלנה המאוהבת בו ורביעית האוהבים עוברת שם טלטלות עזות המתמצתות את הפחדים שבאהבה: הפחד להיעזב, הפחד מבגידה, ובעיקר הפחד של נשים מהפכפכות תשוקתו של הגבר.

אנסמבל אספמיה מציג אדפטציה מודרנית ומאתגרת לסיפור הקלאסי של שייקספיר – ההפקה מתרחשת בשנות האלפיים, בעולם הקרוע בין חברות דתיות המקדשות ערכים ומנהגים מלפני מאות שנים ובין עולם מערבי מודרני המשעבד את האדם לטכנולוגיה והמעניק פתרונות למצוקות נפשיות ע"י סמים ותרופות.

העיבוד המחודש מציג גם גישה פמיניסטית כלפי נשים. הן יציבות באהבתן לבני זוגם (גם אם מזוכיסטיות לפעמים) לעומת הגברים המשנים את טעמם בקלות והמוכנים להקריב את האהבה על מזבח האגו או התחרות ביניהם.

אבל אל דאגה, כמו בכל קומדיה טובה סוף טוב הכול טוב וכמו שמסכם פוק השדון:

"אִם חָטָאנוּ חֵטְא לַטַּעַם

אַל בְּזַעְמְכֶם הַפַּעַם;

רַק דַּמּוּ כִּי נַמְתֶּם נִים

עֵת נִגְלוּ פֹּה חֶזְיוֹנִים"